שלום רב,
אני מניח שהכוונה היא לפונקציה isinx(זו אינה משוואה). המשמעות הגיאומטרית של ביטוי מספרי – ממשי, מדומה או מרוכב, תלויה בהצגה שאנחנו בוחרים בה. בהצגה מרחבית של פונקציה מרוכבת של משתנה ממשי אפשר להקצות את ציר ה x למשתנה, את ציר ה y לחלק הממשי של הפונקציה, ואת ציר ה-z לחלק המדומה שלה, שזה חלקה עם המקדם i עליו אתה שואל.
ההצגה המרחבית של הפונקציה cosx+ isinx היא קו הבורג המורכב מהנקודות במרחב ששלוש הקואורדינטות שלהן הן (x, cosx, sinx)והמחזור שלו הוא π2. חיסור t מ x מזיז את הקו ימינה ב t. הכפלת x בk מכווצת את הגרף פי k .לכן, התיאור המרחבי של הפונקציה
cos(kx-wt)+ isin(kx-wt) בזמן t קבוע, כאשר הפרמטרים k,w קבועים), הוא קו בורג במחזור k/π2 המוסט ימינה ב wt/k , כך שהוא נע ימינה עם הזמן .
בברכה,
פרופ' דן עמיר
מדעים מדוייקים
אוניברסיטת תל אביב
