שלום
רציתי לשאול על תכונות האליפסה בגיאומטריה האוקלידית, למרות שחומר זה אינו לבגרות של 5 יחידות לימוד, רציתי לדעת זאת ואם ישנם גם תכונות לפרבולה ולהיפרבולה גם בגיאומטריה האוקלידית אשמח לשמוע עליהם, תודה עדי

שלום עדי,

לגבי האליפסה – היא מקום הנדסי של הנקודות שסכום מרחקיהן משתי נקודות קבועות במישור הוא גודל קבוע. התכונות האנאליטיות נובעות ישר מההגדרה הזאת. ניתן לקרוא מעט על הנושא בויקיפדיה העברית:

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%A4%D7%A1%D7%94

לגבי הפרבולה: היא המקום ההנדסי של הנקודות שמרחקיהן שווים מנקודה קבועה במישור ומישר קבוע במישור. גם כאן אפשר למצוא משהו קצר בויקיפדיה http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%94

ולגבי ההיפרבולה: גם היא מקום הנדסי של נקודות – אלה הנקודות שההפרש בין מרחקיהן משתי נקודות קבועות במישור הוא גודל קבוע. עוד משהו בעברית אפשר למצוא בויקיפדיה העברית: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%94%D7%99%D7%A4%D7%A8%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%94

שלושת העקומים האלה הם שלושה מחתכי החרוט. חתכי החרוט זהו נושא מרתק שאפשר למצוא עליו הרבה מאד באינטרנט. (באנגלית: Conic sections)

אני מקווה שזה עוזר.

בברכה,

פרופ' נצה מובשוביץ-הדר
המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים
הטכניון