שלום רב

במסגרת פיתוחים מתמטיים, אנו מתייחסים לעיתים לאופרטורים כאילו הם גדלים מתמטיים, .ומצמצמים אותם זה בזה, כופלים וכדומה

לדוגמא בפיתוחים רבים אנו "מחלקים" כל אגף בנגזרת לפי הזמן, או "מצמצים" נגזרות זהות זו עם זו

רציתי לדעת האם מתמטית הדבר אפשרי, או שזהו "עיגול פינות" שפיזיקאים מרשים לעצמם לעשות למרות לשפחות פורמלית הוא בלתי אפשרי וחסר משמעות

תודה מראש

השאלה
לא לגמרי
ברורה. למה הכוונה במונחים "אופרטורים" או "גדלים מתמטיים"? על כל פנים, צמצום של "אופרטור" במשוואה אינו פעולה שמותרת באופן אוטומטי, כיוון שהוא נעשה על ידי הפעלת ה"אופרטור ההפכי" בשני האגפים, וזה לא תמיד מוגדר באופן חד משמעי. דוגמאות פשוטות לכך הן הכפל באפס או גזירה.

פרופ' דן עמיר
מדעים מדוייקים
אוניברסיטת תל אביב