 |
 |
שאלה מספר 5293 - פתרון משוואה |
תאריך: 12/10/2011 |
 |
 |
 |
תחומי דעת:
מתמטיקה
|
 |
 |
 |
שלום לך ,
הוא המשתנה X עבור המשוואה הבאה , כאשר
והאות השניה היא הפרמטר :
X=3/a
האם צריך להגיד א) או ב) (לפי הפירוט הבא ,
א) עבור הערך אפס של הפרמטר , אין פתרון למשוואה הנתוננה
ב) אין ערך של הפרמטר , עבורו אין פתרון למשוואה הנתונה
תודה מראש .
ריצ'רד |
 |
 |
 |
תשובה מאת: פרופ' נצה מובשוביץ-הדר
|
|
|
 |
|
בדרך שבה מוצג העניין x רשום כבר באופן מפורש כשווה למנה 3/a. כל התייחסות לשבר כזה מצריכה הסתייגות מראש שa שונה מ-0.
אגב, לא בריא ל"זרוק" משוואה בלי הקשר לשום דבר ועוד להציע תשובות לשאלה שלא נשאלה. כראוי
למשל שאלה יכולה להיות:
מהו הערך או הערכים של xהפרמטר a (מספר ממשי) שעבורם x מוגדר היטב אם ידוע ש- x=3/a?
התשובה לשאלה זו היא לכל מספר ממשי a השונה מאפס.
אם השואל מתכוון לשאול: מהו הפתרון של המשוואה ax=3 כאשר a, x ממשיים, (מקובל במקרה זה שהסימון x הוא של הנעלם והסימון a הוא של הפרמטר) אזי הפתרון הוא x=3/a לכל a השונה מ-0, אם a=0 למשוואה אין פתרון. צריך להבין שגם a וגם x שניהם "משתנים"- כאשר a משתנה מקבלים סדרה של משוואות כגון 2x=3, 3x=3, 17x=3, (1/2)x=3. לכל משוואה כזאת יש פתרון חוץ מאשר למשוואה 0x=3. כאשר a קבוע עדייןX משתנה ובמקרה שלפנינו רק מנת החילוק של 3 בערך המסוים של a במשוואה המסוימת שאותה פותרים, הוא הפתרון למשוואה. כל ערך אחר של x אינו מקיים את השוויון ולכן אינו מהווה פתרון למשוואה.
חג שמח
נצה
פרופ' נצה מובשוביץ-הדר המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים הטכניון |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
|