המונח : משתנים בלתי תלויים עלול להטעות. אין הכוונה שאין קשר, (מתאם, ביניהם ,
( שאין ביניהם תלות), אלא שמדובר בזה שיש משתנה התלוי בשניהם ולכן הם בניגוד למשתנה התלוי הם ה"בלתי תלויים"
התחום שהשאלה נוגעת אליו הוא תחום בסטטיסטיקה הידוע בשם תכנון ניסויים
המטרה היא לתכנן ניסוי בצורה יעילה כך שהידע המתקבל יאפשר להסיק על ההשפעה הסימולטנית של גורמים על משתנה שבהם הוא תלוי.
אביא כדוגמה ניסוי עם שני גורמים.
נניח שהמשתנה הנבדק הוא הידע שרכש תלמיד בגאומטריה של המרחב. המחקר נועד לבדוק שתי שיטות הוראה אותן נסמן כ A,B. נבחר מדגם מקרי של תלמידים כולם בעלי אותו ידע מוקדם בנושא אבל ניתן היה לסווגם בהתאם לרמת משכלם לשלוש קטגוריות: רמה נמוכה, בינונית וגבוהה. כל
תת מדגם של תלמידים בעלי אותה רמת משכל חולקה אקראית
כך שקבוצה ראשונה למדה בשיטה A וקבוצה שניה ברמה B. בתום שנת הלימודים ניתן מבחן שווה לכל התלמידים . המשתנה התלוי אותו ניתחו בניתוח הסטטיסטי היה ציוני התלמידים במבחן.
מבנה הנתונים:
|
סך הכל |
B |
A |
שיטת הוראה\רמה |
|
|
|
|
נמוכה |
|
|
|
|
בינונית |
|
|
|
|
גבוהה |
|
N |
|
|
סך הכל |
אם הניתוח הוא "מאוזן" בכל תא יהיה מספר שווה של נבדקים. לא תמיד זה אפשרי מעשית וזה לא הכרחי.
זו דוגמה לניסוי פקטוריאלי ( ניסוי גורמים) עם שני גורמים כשאחד הוא בשתי רמות ( שיטת ההוראה)
והשני ( רמת
משכל)בשלוש.
מבנה כזה מסומן
3×2
מה יתרון ניסוי כזה על ניסוי שבו ננתח כל גורם בנפרד?
היתרון הוא שניתן לבדוק אינטראקציה שמשמעותה האם ההשפעה של גורם אחד תלויה בגורם נוסף. במקרה זה, האם השיטה יכולה להיות בעלת אפקט שונה לתלמידים ברמות שונות. או במלים אחרות, האם לתלמיד ברמה מסוימת עדיפה שיטה A וברמה אחרת ההבדל בין השפעת השיטות שונה .
לא מצאתי ספר בעברית עם הסבר מפורט. אבל, כל ספר בסיסי בסטטיסטיקה שנושאו הוא
DESIGNS OF EXPERIMENTS
שבו יש פרק על
FACTORIAL DESIGNS
יכלול הסברים מפורטים על דרך ניתוח הנתונים.
בברכה
פרופסור אילה כהן
ראש המעבדה לסטטיסטיקה בטכניון
הפקולטה להנדסת תעשיה וניהול
הטכניון
חיפה
פרופ' אילה כהן
ראש המעבדה לסטטיסטיקה בטכניון
הטכניון
